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第52頁

信息發(fā)布者：

相切

內(nèi)

外切

C

130°

$(2,3)$

$ 解： \because O 是 \triangle A B C 的內(nèi)切圓，切點分別是 D 、 E，$

$ \therefore O D \perp A B， O E \perp B C，$

$ \therefore \angle B D O=\angle B E O=90^{\circ}，$

$ \because \angle D O E=130^{\circ}，$

$ \therefore \angle B=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}，$

$ \because \angle C=60^{\circ}，$

$ \therefore \angle A=180^{\circ}-\angle B-\angle C=180^{\circ}-60^{\circ}-50^{\circ}=70^{\circ}$

$ 解：過點 O 作 O E \perp B C 于點 E .\because \odot O 與菱形 A B C D 的 B C 邊相切于點 E，$

$ \therefore O E 即為菱形 A B C D 的內(nèi)切圓半徑. $

$ 在菱形 A B C D 中，對角線 A C 與 B D 相交于點 O， A C=8， B D=6，$

$ \therefore B O=3， C O=4， A C \perp B D .\therefore B C=\sqrt{3^2+4^2}=5 .$

$ \because O E \perp B C，\therefore E O \cdot B C=B O \cdot C O .$

$ \therefore E O=\frac {B O \cdot C O}{B C}=\frac {12}{5}， $

$ 即菱形 A B C D 的內(nèi)切圓半徑長為 \frac {12}{5} $

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