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$解：(1)180-5×10=130(臺(tái))，$

$答：商店每天可銷售130臺(tái).$

$(2)設(shè)每臺(tái)家電定價(jià)為x元，$

$根據(jù)題意，得(x-40)[180-10(x-52)]=2210，$

$解得x=53或57(不合題意，舍去)，$

$答：每臺(tái)家電定價(jià)為53元．$

$ 解：(1)設(shè)“充電”補(bǔ)給方式y(tǒng)關(guān)于x的解析式為y=k_1+b_1$

$ 由題意可得:\begin{cases}{ b_1=51 } \\ {30k_1+b_1=36} \end{cases}$

$ 解得k_1=-\frac{1}{2},b_1=51$

$ 設(shè)“換電”補(bǔ)給方式y(tǒng)關(guān)于x的解析式為y=k_2x+b_2$

$ 由題意可得：\begin{cases}{b_2=30 } \\ {30k_2+b_2=24} \end{cases}$

$ 解得k_2=-\frac {1}{5}，b_2=30“充電”補(bǔ)給方式y(tǒng)關(guān)于x的解析式為y=-\frac {1}{2}x+51，$

$ “換電”補(bǔ)給方式y(tǒng)關(guān)于x的解析式為y=-\frac {1}{5}x+30.$

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$ 解：(1)當(dāng)0≤t≤2時(shí)，即點(diǎn)P在BC上時(shí)，$

$ S=S_{正方形ABCD}-S_{△ADQ}-S_{△BPQ}-S_{△PCD}$

$ =16-\frac {1}{2}×4×t-\frac {1}{2}×2t×(4-t)-\frac {1}{2}×(4-2t)×4$

$ =t^2-2t+8=11，$

$ 解得t=-1或3，均不合題意，舍去.$

$ 當(dāng)2＜t≤4時(shí)，即點(diǎn)P在CD上時(shí)，DP=8-2t，$

$ S=\frac {1}{2}×(8-2t)×4=16-4t=11，解得t=\frac {5}{4}，不合題意，舍去.$

$ 所以不存在t的值，使△PQD的面積為11\ \mathrm {cm^2}$

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$(2)設(shè)該其余人口的年平均增長(zhǎng)率為x。$

$50(1+x)2=70 $

$解得x=0.183，x=-2.183(舍去)$

$該區(qū)域人口的年平均增長(zhǎng)率要大于18.3\%。 $

$(2)①若PD=QD，$

$則Rt△DCP≌Rt△DAQ(\mathrm {HL})．$

$∴CP=AQ．即t=4-2t， $

$解得t=\frac {4}{3}．$

$②若PD=PQ，$

$則PD^2=PQ^2，$

$即4^2+(4-2t)^2=(4-t)^2+(2t)^2．$

$解得t=-4±4\sqrt{2}，$

$其中t=-4-4\sqrt{2}＜0不合題意，舍去，$

$∴t=-4+4\sqrt{2}． $

$③若QD=PQ，$

$則QD^2=PQ^2，$

$即16+t^2=(4-t)^2+(2t)^2，$

$解得t=0或t=2，$

$∴t=\frac {4}{3}或t=-4+4\sqrt{2}或t=0或t=2時(shí)，$

$△PQD是等腰三角形 $

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