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$ 解:(1)\because 關(guān)于x的一元二次方程x^2+3x+k-2=0有實(shí)數(shù)根,$
$ \therefore b2-4ac =3^2-4\times 1\times (k-2)\geqslant 0,$
$ 解得k\leqslant \frac {17}{4},$
$ 即k的取值范圍是k\leqslant \frac {17}{4}.$
$ 解:(1)設(shè)該商品每次降價(jià)的百分率為x,$
$ 60(1-x)^2=48.6,$
$ 解得x_1=0.1,x_2=1.9(舍去),$
$ 答:該商品每次降價(jià)的百分率是10\%.$
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$解:∵人行通道的寬度為x\ \mathrm {m},$
$∴每個(gè)展位的長為(25-2x)m,寬為\frac {40-4x}{3}m.$
$依題意得:\frac {40-4x}{3}?(25-2x)=200,$
$即(40-4x)(25-2x)=600.$
$解得x_1=\frac {5}{2},x_2=20(不合題意,舍去)$
$答:人行通道的寬度為\frac {5}{2}米.$
(更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解)
$(2)\because 方程x^2+3x+k-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根$
$分別為x_1,x_2,$
$\therefore x_1+x_2=-3,x_1x_2=k-2,$
$\because (x_1+1)(x_2+1)=-1,$
$\therefore x_1x_2+(x_1+x_2)+1=-1,$
$\therefore k-2+(-3)+1=-1,$
$解得k=3,即k的值是3 $
$(2)設(shè)第一次降價(jià)售出a件,$
$則第二次降價(jià)售出(20-a)件。$
$由題意可得:$
$[60(1-10\%)-40]a+(48.6-40)\times (20-a)\geqslant 200,$
$解得a\geqslant 5\frac {5}{27},$
$\because a為整數(shù),\therefore a的最小值是6,$
$答:第一次降價(jià)至少售出6件后,方可進(jìn)行第$
$二次降價(jià)。 $
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