$ 解：(1)b2－4ac=(3a+1)2-4a(2a+1)=9a2+6a+1-8a2-4a=a2+2a+1=(a+1)2≥0$
$ 所以此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.$
$ (2)因?yàn)閤_1+x_2=\frac {3a+1}{a}，x_1x_2=\frac {2a+1}{a}$
$ 又x_2-x_1=2$
$ 所以(x_1+x_2)2-4x_1x_2=4$
$ 所以\frac {(3a+1)2}{a2}-4\frac {2a+1}{a}=4$
$ 所以9a2+6a+1-4a(2a+1)=4a2$
$ 所以9a2+6a+1-8a2-4a-4a2=0$
$ 3a2-2a-1=0$
$ 解得a=1或a=-\frac {1}{3}$
