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$ 解： (x-1)2=4$

$ x-1=±2$

$ x_1=3， x_2=-1$

$ 解：x2-4x+3=0$

$ (x-1)(x-3)=0$

$ x_1=1，x_2=3$

$ 證明：(1)∵a=1，b=-2，c=-3\ \mathrm {m^2}，$

$ ∴b2－4ac=(-2)^2-4×1?(-3\ \mathrm {m^2})$

$ =4+12\ \mathrm {m^2}＞0，$

$ ∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根.$

（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

$ 解：設(shè)花帶的寬度為x\ \mathrm {m}，則硬化的部分長為(30-2x)m，寬為(20-x)m，$

$ 依題意得：(30-2x)(20-x)=30×20×\frac {1}{2}，$

$ 整理得：x^2-35x+150=0，$

$ 解得：x_1=5，x_2=30．$

$ 當(dāng)x=5時，30-2x=30-2×5=20＞0，符合題意；$

$ 當(dāng)x=30時，30-2x=30-2×30=-30＜0，不符合題意，舍去．$

$ 答：花帶的寬度為5m.$

$ 解：設(shè)經(jīng)x秒后，以P、B、Q為頂點的三角形面積占矩形面積的\frac {1}{8}.$

$ 則PB=8-x，BQ=2x，$

$ 由題意得\frac {1}{2}×2x×(8-x)=\frac {1}{8}×12×8，$

$ 整理，得x^2-8x+12=0，$

$ 解得x_1=2，x_2=6，經(jīng)檢驗，兩個解都符合題意.$

$ 答：經(jīng)過2s或6s，以P、B、Q為頂點的三角形面積占矩形面積的\frac {1}{8}.$

$(2)解：由題意得：$

$\begin{cases}{α+β=2 } \\ {α+2β=5} \end{cases}$

$解得α=-1，β=3.$

$∵αβ=-3\ \mathrm {m^2}，$

$∴-3\ \mathrm {m^2}=-3，$

$∴m=±1，∴m的值為±1． $

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