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$ 解：(1)設將綠地的長、寬增加x\ \mathrm {m}，則新的矩形綠地的長為(35+x)m，寬為(15+x)m，$

$ 根據題意得：(35+x)(15+x)=800，$

$ 整理得：x^2+50x-275=0$

$ 解得：x_1=5，x_2=-55(不符合題意，舍去)，$

$ ∴35+x=35+5=40，15+x=15+5=20．$

$ 答：新的矩形綠地的長為40m，寬為20m.$

$ (2)設將綠地的長、寬增加y\ \mathrm {m}，則新的矩形綠地的長為(35+y)m，寬為(15+y)m，$

$ 根據題意得：(35+y)：(15+y)=5：3，$

$ 即3(35+y)=5(15+y)，解得：y=15，$

$ ∴(35+y)(15+y)=(35+15)×(15+15)=1500．$

$ 答：新的矩形綠地面積為1500\ \mathrm {m^2}．$

$ ±\sqrt{3}或±\sqrt{2}$

$ 解：(2)當a2≠b2時，令a2=m，b2=n$

$ 所以m≠n$

$ 則2m2-7m+1=0，2n2-7n+1=0$

$ 所以m，n是2x2-7x+1=0的兩個不相等實數(shù)根$

$ 所以\begin{cases}{ m+n=\dfrac {7}{2} } \\ {mn=\dfrac {1}{2}} \end{cases}$

$ 所以a^4+b^4=m2+n2=(m+n)2-2mn=\frac {45}{4}.$

$ 當a2=b2時，即a=-b$

$ a2=b2=\frac {7±\sqrt{41}}{4}$

$ 所以a^4+b^4=2a^4=\frac {45±7\sqrt{41}}{4}.$

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$解：(3)令\frac {1}{m2}=a，-n=b$

$則a2+a-7=0，b2+b-7=0$

$因為n＞0$

$所以-\frac {1}{m2}≠n$

$所以a≠b$

$所以a，b是x2+x-7=0的兩個解$

$所以\begin{cases}{a+b=1 } \\ {ab=-7} \end{cases}$

$所以原式=a2+b2=(a+b)2-2ab=15 $

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