解：?$(3)ts $?后，?$AP=2t$?，?$AQ=12-t(0≤t≤6)$?
①由題意可知，點(diǎn)?$A$?不可能為以?$P$?，?$Q $?兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段
的“巧點(diǎn)”，此情況排除
?$②$?當(dāng)?$P $?為線段?$AQ $?的?$“$?巧點(diǎn)?$”$?時(shí)
?$I$?∵?$AP=\frac {1}{3}AQ$?
即?$2t=\frac {1}{3}(12-t)$?，解得?$t=\frac {12}{7}$?
?$ II$?∵?$AP=\frac {1}{2}AQ$?
即?$2t=\frac {1}{2}(12-t)$?，解得?$t=\frac {12}{5}$?
?$ III$?∵?$AP=\frac {2}{3}AQ$?
即?$2t=\frac {2}{3}(12-t)$?，解得?$t=3$?
?$③$?當(dāng)?$Q $?為線段?$AP $?的?$“$?巧點(diǎn)?$”$?時(shí)
?$I$?∵?$AQ=\frac {1}{3}AP$?
即?$12-t=2t×\frac {1}{3}$?，解得?$t=\frac {36}{5}($?舍去?$)$?
?$ II$?∵?$AQ=\frac {1}{2}AP$?
即?$12-t=2t×\frac {1}{2}$?，解得?$t=6$?
?$ III$?∵?$AQ=\frac {2}{3}AP$?
即?$12-t=2t×\frac {2}{3}$?，解得?$t=\frac {36}{7}$?
綜上，?$t $?為?$\frac {12}{7}$?，?$\frac {12}{5}$?，?$3$?，?$6$?或?$\frac {36}{7}$?時(shí)，點(diǎn)?$A$?，?$P$?，?$Q $?中的一點(diǎn)
恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“巧點(diǎn)”
