解：?$(1)$?設(shè)鋼筆的單價為?$x$?元，則毛筆的單價為?$(x+6)$?元
由題意得?$30x+20(x+6)=1070$?
解得?$x=19$?，?$x+6=25$?
答：鋼筆的單價為?$19$?元，毛筆的單價為?$25$?元?$.$?
?$(2)①$?王老師的說法是正確的，理由如下：
設(shè)單價為?$19$?元的鋼筆為?$y$?支，則單價為?$25$?元的毛筆為?$(60-y)$?支
根據(jù)題意，得?$19y+25(60-y)=1322$?，解得?$y=\frac {89}{3}($?不符合題意?$)$?
∴陳老師肯定算錯了
?$②$?設(shè)單價為?$19$?元的鋼筆為?$z$?支，簽字筆的單價為?$a$?元
根據(jù)題意，得?$ 19z+25(60-z)=1322-a$?，∴?$6z=178+a$?
∵?$a$?，?$z$?都是整數(shù)，∴?$178+a$?應(yīng)被?$6$?整除，∴?$a$?為偶數(shù)
又∵?$a$?為小于?$10$?的整數(shù)，∴?$a$?可能為?$2$?，?$4$?，?$6$?，?$8$?
當(dāng)?$a=2$?時，?$6z=180$?，?$z=30$?，符合題意；?$ $?當(dāng)?$a=4$?時，?$6z=182$?，?$z=\frac {91}{3}$?，不符合題意；
當(dāng)?$a=6$?時，?$6z=184$?，?$z=\frac {92}{3}$?，不符合題意；?$ $?當(dāng)?$a=8$?時，?$6z=186$?，?$z=31$?，符合題意
?$ $?故簽字筆的單價為?$2$?元或?$8$?元
