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第72頁

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$解:連接OC.$
$由四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,$
$得∠B=180°-∠D=56°$
$因為OB=OC$
$則∠OCB=56°.$
$又由MN是圓O的切線，得OC⊥MN,$
$所以∠BCM =90°-∠OCB=34°.$
$ $
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解：AC=BD，理由如下：
∵∠COD=∠AOB=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠DOA
∴∠AOC=∠BOD
∵OC=OD，OA=OB
∴在△AOC和△BOD中
$\begin{cases}OC=OD\\∠AOC=∠BOD\\AO=BO\end{cases}$
∴△AOC≌△BOD(SAS)
∴AC=BD
解：∵△AOC≌△BOD
∴ $S_{陰影}=S_{扇形AOB}-S_{扇形COD}$
∴ $\frac 14×22×π-\frac 14×π×OC^2=\frac 34π$
∴OC2=1
∴OC=1
解：連接OB

∵PB是圓的切線，PA是圓的切線
∴OB⊥PC，AP⊥AC
∴PA=PB
在Rt△OBC中，OB=3，BC=4
∴$OC=\sqrt{OB^2+BC2}=5$
∴AC=5+3=8
在Rt△PAC中，$AP^2+AC^2=PC^2$
∴$AP^2+8^2=(AP+4)^2$
∴AP=6
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