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第60頁

信息發(fā)布者：

解: 因為∠C=90° , AC=3 , BC=4

所以AB= $\sqrt{AC2+BC2}$= 5

${S}_{1}$=π×42+ $\frac{1}{2}$×2π×4×5= 36π

${S}_{2}$=π×32+ $\frac{1}{2}$×2π×3×5=24π

所以 ${S}_{1}＞{S}_{2}$

解:因為△SAB是等邊三角形,

所以∠SBO=60°，

所以O(shè)B= $\frac{\sqrt{3}}{3}$SO= $\frac{\sqrt{3}}{3}$× $4\sqrt{3}$=4,

所以SB=2OB=8

所以這個圓錐的側(cè)面積= $\frac{1}{2}$×2π×4×8=32π

所以這個圓錐的全面積=π×42+32π= 48π.

解:設(shè)大扇形的面積為 ${S}_{1}$,

所圍成的圓錐的底面圓的半徑為 ${r}_{1}$ ,

小扇形的面積為 ${S}_{2}$,

所圍成的圓錐的底面圓的半徑為 ${r}_{2}$,

因為OA⊥OB

所以∠AOB=90°

$2π{r}_{1}=\frac{270π×OA}{180} $

$2π{r}_{2}=\frac{90π×OA}{180}$
所以 ${r}_{1}:{r}_{2}=3:1$ ,

即這兩個圓錐底面圓半徑之比為3:1.