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第39頁

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解:連接OD

因?yàn)锳B是圓O的直徑，

所以∠ACB=90°，AO=DO= $\frac{1}{2}$AB= 5

所以在Rt△ACB中，BC= $\sqrt{AB2-AC2}$=8

因?yàn)椤螦CB的平分線交圓O于點(diǎn)D

所以∠ACD= $\frac{1}{2}$∠ACB=45°

所以∠AOD=90°

在Rt△AOD中, AD= $\sqrt{AO2+DO2}$= $5\sqrt{2}$

所以BC的長為8 , AD的長為 $5\sqrt{2}$

解: AF與FG相等,理由如下:

連接AD

因?yàn)锳B是圓O的直徑, DE⊥AB

所以∠ADB=∠DEA=90°

所以∠DAE+∠ABD =∠DAE+∠ADE =90°

所以∠ABD=∠ADE

因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)

所以AD=CD

所以∠ABD=∠DAC.

所以∠ADE=∠DAC

所以AF= DF

因?yàn)椤螦DB= 90°

所以∠DAC+∠DGA=∠ADE+∠FDG= 90°

所以∠DGA=∠FDG.

所以DF=FG

所以AF=FG

解:連接OA,OB

所以O(shè)A=OB=6

因?yàn)椤螦CB=45°

所以∠AOB=90° .

所以AB= $\sqrt{OA2+OB2}$ = $6\sqrt{2}$