$解:E,F, G, H四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，$
$理由：連接OE，OF，OG，OH，$
$∵四邊形ABCD是菱形$
$∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD$
$∴△AOB、△BOC、△COD、△AOD都為$
$直角三角形$
$∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD$
$的中點(diǎn)$
$∴OE=\frac{1}{2}AB，OF=\frac{1}{2}BC，$
$OG=\frac{1}{2}CD，OH=\frac{1}{2}AD$
$∵AB=BC=CD=AD$
$∴OE=OF=OG=OH$
$∴點(diǎn)E、F、G、H為圓心的同一個(gè)圓上$
