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解：由圖像可知：當(dāng)x=4時(shí)，y=20

∴每分鐘進(jìn)水量是：20÷4=5(升)

解：當(dāng)4≤x≤12時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把(4,20)，(12,30)代入可得：

$\begin{cases}{20=4k+b } \\ { 30=12k+b } \end{cases}$

解得 $\begin{cases}{ k=1.25 } \\ {b=15 } \end{cases}$

∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:y=1.25x+15(4≤x≤12)

解：由圖象得：

放水的效率為：5-（30-20）÷8=3.75(L/min)

∴當(dāng)12min后只放水不進(jìn)水需要的時(shí)間為：30÷3.75=8(min)

12+8=20(min)

∴20分鐘時(shí)，容器的水放完

12min后只放水不進(jìn)水，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n(12≤x≤20)，代入(12,30)，(20,0)得：

$\begin{cases}{ 30=12m+n } \\ {0=20m+n } \end{cases}$

解得 $\begin{cases}{m=-3.75 } \\ { n=75 } \end{cases}$

∴12min后只放水不進(jìn)水，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-3.75x+75(12≤x≤20)

解：由題意可得：

當(dāng)x=0時(shí)，y= $-\frac13×03+2=2$

∴點(diǎn)A在該函數(shù)圖像上

當(dāng)x=2時(shí)，y= $-\frac13×23+2=-\frac23≠0$

∴點(diǎn)B不在該函數(shù)圖像上

當(dāng) $x=\sqrt[{3}] {9}時(shí)，y=-\frac13×(\sqrt[{3}] {9})3+2=-1$

∴點(diǎn)C在該函數(shù)圖像上

解：∵點(diǎn) $P_1、P_2$都在函數(shù)圖像上

∴ $\begin{cases}{ 0=-\frac13a3+2 } \\ { b=-\frac13×(-\frac{\sqrt3}2)3+2 } \end{cases}$

∴ $\begin{cases}{a=\sqrt[{3}] {6} } \\ {b=\frac{\sqrt3}8+2 } \end{cases}$

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