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電子課本網(wǎng) 第95頁

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y=3000-125x
解:∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A(2,0),與y軸相交于點B, $S_{△AOB}$=4
∴OA=2, $S_{△AOB}=\frac12×OA·OB$,則OB=4
∴B點坐標為(0,4)或(0,-4)
當B點坐標為(0,4)時,則有
$\begin{cases}{ 0=2k+b } \\ { 4=0+b } \end{cases}$
解得 $\begin{cases}{ k=-2} \\ { b=4 } \end{cases}$
∴y=-2x+4
當B點坐標為(0,-4)時,則有
$\begin{cases}{ 0=2k+b } \\ { -4=0+b } \end{cases}$
解得 $\begin{cases}{ k=2} \\ { b=-4 } \end{cases}$
∴y=2x-4
∴這個圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=-2x+4或y=2x-4
解:∵直線 $l_1$與x軸相交于點B
∴令y=0,則 $\frac{1}{2}$x-3=0,解得x=6
∴B點的坐標為(6,0)
∵點C在y軸上,且點C到原點的距離是5個單位長度
∴點C的坐標是(0,5)或(0,-5)
設(shè)直線 $l_2$所對應(yīng)的一次函數(shù)表達式為y=kx+b,則有:
 $\left\{ \begin{array}{l}{0=6k+b} \\ {5=b} \end{array} \right.$$\left\{ \begin{array}{l}{0=6k+b} \\ {-5=b} \end{array} \right.$
解得 $\left\{ \begin{array}{l}{k=-\frac{5}{6}} \\ {b=5} \end{array} \right.$或 $\left\{ \begin{array}{l}{k=\frac{5}{6}} \\ {b=-5} \end{array} \right.$
∴直線 $l_2$所對應(yīng)的一次函數(shù)表達式為y= $-\frac{5}{6}$x+5或y= $\frac{5}{6}$x-5
解:∵ $l_1$與y軸相交于點A,則令x=0,得到y(tǒng)=-3
∴A點的坐標為(0,-3)
當C的坐標為(0,5)時,AC=8
S△ABC= $\frac{1}{2}$×8×6=24
當C的坐標為(0,-5)時,AC=2
S△ABC= $\frac{1}{2}$×2×6=6
∴△ABC的面積為24或6