解：△BEF為直角三角形
理由如下：
設(shè)DF=x，則正方形的邊長(zhǎng)為4x
∴AE=ED=2x，CF=4x-x=3x
∵四邊形ABCD為正方形，則四個(gè)角均為直角
∴在Rt△ABE中，有
BE2=AB2+AE2=(4x)2+(2x)2=20x2
在Rt△DEF中，有
EF2=ED2+DF2=(2x)2+x2=5x2
在Rt△CBF中，有
FB2=CF2+CB2=(3x)2+(4x)2=25x2
∴在△BEF中，BE2+EF2=20x2+5x2=25x2=BF2
∴△BEF為直角三角形
