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第53頁(yè)

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$解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形$

$∴AD=BC=10cm，CD=AB=6cm$

$∵長(zhǎng)方形紙片沿AE折疊，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處$

$∴AF=AD=10cm，EF=DE$

$在Rt△ABF中，$

$ BF^2= AF^2-AB^2= 10^2-6^2=64$

$∴BF=8cm$

$∴FC=BC-BF=10-8=2(cm)$

$設(shè)EC=x cm，則EF=DE=CD-EC=(6-x)(cm)$

$在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2$

$即(6-x)2=x2+22$

$解得x= \frac{8}{3}$

$∴EC= \frac{8}{3}cm$

$解：作圖如下：$

$過(guò)AE⊥BC于E$

$∵AB=AC=20，BC=32$

$∴E是BC的中點(diǎn)$

$∴CE= \frac12BC=16$

$∴根據(jù)勾股定理， AE^2=AC^2-CE^2=144$

$∴AE=12$

$∴ DE^2= AD^2-AE^2=25$

$∴DE=5$

$又∵AD也可能畫在AE的左邊$

$∴點(diǎn)D始終是在離BC的中點(diǎn)距離為5的位置。$