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第32頁

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80°、50°或20°
40
證明：∵AD是∠BAC的角平分線
且∠C=∠AED=90°
∴CD=DE
又∵AC=BC
∴∠B=45°
∴△BDE也是等腰直角三角形，BE=DE
綜上可得，BE=DE=CD

證明：∵∠ACD=∠ADC
∴AC=AD
∵∠B=∠E=90°，AB=AE
∴在Rt△ABC和Rt△AED中，
$\begin{cases}{AB=AE} \\ {AC=AD}\end{cases}$
∴Rt△ABC≌Rt△AED(HL)
∴BC=DE
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