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證明：在△ABE和△ACD中，
$\begin{cases}{∠A=∠A} \\ {AB=AC} \\{∠B=∠C}\end{cases}$
∴△ABE≌△ACD(ASA)
∴AD=AE
∵AB=AC
∴AB-AD=AC-AE，即DB=EC
證明：∵∠3+∠AOB=∠4+∠AOC=180°，∠3=∠4
∴∠AOB=∠AOC
∴在△AOB和△AOC中，
$\begin{cases}{∠AOB=∠AOC} \\ {AO=AO} \\{∠1=∠2}\end{cases}$
∴△AOB≌△AOC(ASA)
∴OB=OC

$證明：∵AB//DC，AD//BC$
$∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD$
$∴在△BAC和△DCA中，$
$\begin{cases}{∠BAC=∠DCA} \\ {AC=CA} \\{∠ACB=∠CAD}\end{cases}$
$∴△BAC≌△DCA(ASA)$
$∴AB=CD，AD=BC$
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