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第165頁

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$\frac{19}{5}$

$\frac{5}{2} $

$\frac{15}{2}$

①②③④

$解：設(shè) B C=x， A C=A B+B C=10+x ，$

$因為點 D 是 A C 的中點，$

$所以 D C=\frac{1}{2} A C=5+\frac{1}{2} x ，$

$因為 D E=5 ，$

$所以 E C=D C-D E=\frac{1}{2} x ，$

$所以 B E=B C-E C=x-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x ，$

$所以 B E=E C ，$

$所以點 E 是線段 B C 的中點.$

（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解：設(shè) B D=x { cm} ，$

$則 A B=3 x { cm}， C D=4 x { cm} ，$

$從而 A C=6 x { cm} .$

$因為點 E 、 F 分別為 A B 、 C D 的中點，$

$所以 A E=\frac{1}{2} A B=1.5 x { cm} ，C F=\frac{1}{2} C D=2 x { cm} ，$

$所以 E F=A C-A E-C F=6 x-1.5 x-2 x= 2.5 x({ cm}) .$

$因為 E F=10 { cm} ，$

$所以 2.5 x=10 ，解得 x=4 .$

$所以 A B=12 { cm}， C D=16 { cm}$