$解：(2) 因?yàn)橐亿A了 n 次，$
$所以乙輸了 (10-n) 次.$
$因?yàn)槿粢亿A，$
$則甲向西移動(dòng) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，$
$同時(shí)乙向西移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng) 度，$
$所以乙贏了 n 次后，乙停留的數(shù)字為 15-3 n .$
$因?yàn)槿艏宗A，則甲向東移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，$
$同時(shí)乙向東移動(dòng) 1 個(gè)單 位長(zhǎng)度，$
$所以乙輸了 (10-n) 次后，$
$乙停留的數(shù)字為 15- 3 n+(10-n) ，$
$根據(jù)題意得 15-3 n+(10-n)=m ，$
$所以 m=25- 4 n .$
$因?yàn)?n 為正整數(shù)，$
$所以當(dāng) n=6 時(shí)，該位置距離原點(diǎn) O 最近.$
$(3) k=13 或 k=16 .$
