$解：(3)|x+1|+|x-2|表示數軸上數x到-1和2的距離之和，$
$當x在-1與2之間時(含端點)，|x+1|+|x-2|=3，$
$當x在-1的左側時，x到2的距離大于3，$
$當x在2的右側時，x到-1的距離大于3，$
$所以當-1\leqslant x\leqslant 2時，|x+1|+|x-2|有最小值3，$
$同理，當-1\leqslant y\leqslant 2時，|y -2|+|y+ 1|有最小值3，$
$當-1\leqslant x\leqslant 3時，|z-3|+|z+1|有最小值4.$
$因為(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36，$
$所以各 自均取最小值，$
$當x=-1，y=-1，z=-1時，x+2y+3z的值最小，x+2y+ 3z=-6，$
$當x=2，y=2，z=3時，x+2y+3z的值最大，x+2y+3z=15.$
$綜上 所述，x+2y+3z的最大值為15，最小值為-6.$
