$解：(1)②猜想：∠ACB+∠ECD=180°，理由如下：$
$∵∠ACD=∠ECB=90°$
$∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB$
$∴∠ACB+∠ECD=180°$
$(2)∠GAC+∠DAF=120°，理由如下：$
$∵∠GAC=∠GAD+∠DAF+∠FAC$
$∴∠GAC+∠DAF=∠GAD+∠DAF+∠FAC+∠DAF=∠GAF+∠DAC=120°$
$(3)當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至一邊ON在∠AOC的內(nèi)部時，如圖$
$設(shè)NO的延長線為OE，則∠MOE=90°$
$∵∠AOC=60°$
$∴∠BOC=180-∠AOC=120°$
$∵∠AON=∠BOE$
$∴∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE=360°-∠MOE-∠BOC=360°-90°-120°=150°$
$當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至一邊ON不在∠AOC的內(nèi)部時，如圖，$
$∵∠MON=90°，∠AOC=60°$
$∴∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE=360°-∠MON-∠AOC=360°-90°-60°=210°$
$由于OM與ON都是三角板的直角邊，分析OM的結(jié)果與分析ON的結(jié)果是一樣的$
$綜上所述，∠COM與∠AON的關(guān)系為∠COM+∠AON=150°或210°$
