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第187頁

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$(1)證明：連接OE$
$∵OA=OE$
$∴∠OAE=∠OEA$
$∵∠EAB=∠EAD$
$∴∠EAD=∠OEA$
$∴OE//AF$
$∵EF⊥AD$
$∴EF⊥OE$
$∴EF是⊙O的切線$
$(2)解：連接OD$
$∵?ABCD中AB//DC$
$∴∠BAE=∠DEA$
$∴∠BOE=∠DOA$
$∵∠EAB=∠EAD$
$∴∠EOB=∠EOD$
$∴∠EOB=∠EOD$
$=∠DOA=60°$
$∵OE//AF，AB//DC$
$∴∠C=60°$
$解：過點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為N$
$∴DN=ADsin18°=62$
$AN=ADcos18°=190$
$∴EB=DN=62$
$∵CE=DEtan31°=0.6DE$
$ME=DEtan18°=0.32 DE$
$∴CM=0.28DE$
$∵CB=ABtan23°$
$∴CE+BE=(BN+AN)×tan23°$
$即0.6DE+62=(DE+190)×tan23° $
$解得DE≈98.89$
$∴CM≈27.7m$
$答：塔高CM為27.7m。$
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