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第134頁(yè)

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$(1)解：如圖所示$

$(2)四邊形AECF是菱形$

$證明：∵EF垂直平分線段AC，$

$∴EA=EC，F(xiàn)A=FC，$

$∵AB=AC，$

$∴∠B=∠ACB，$

$∵AM平分∠DAC，$

$∴∠DAM=∠CAM，$

$∵∠DAC=∠B+∠ACB，$

$∴∠CAM=∠ACB，$

$∴AM//BC$

$∴∠AFE=∠FEC$

$∵EA=EC，EF⊥AC$

$∴∠AEF=∠FEC$

$∴∠AEF=∠AFE$

$∴AE=AF$

$∴AE=AF=FC=CE$

$∴四邊形AECF是菱形$

$解：(1)如圖所示$

$(2)∵∠B=60°，BP平分∠ABC，$

$∴∠ABP=30°，$

$∵tan∠ABP=\frac {AP}{AB}，$

$∴AP=\sqrt{3}$

$∴S_{⊙P}=3π$

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