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4
$ \sqrt{37}-3$
9
α-β=7.5°
$證明：(1)∵四邊形ABCD是矩$
$形$
$∴AD//BC$
$∴∠EDO=∠FBO$
$∵點O是BD的中點$
$∴DO=BO$
$在△BOF和△DOE中$
${{\begin{cases} {∠FBO=∠EDO } \\ {BO=DO} \\ {∠BOF=∠EOD } \end{cases}}}$
$∴△BOF≌△DOE(ASA)$
$(2)∵△BOF≌△DOE$
$∴BF=DE$
$∵四邊形ABCD是矩形$
$∴AD//BC，即DE//BF$
$∴四邊形EBFD是平行四邊形$
$∵EF⊥BD$
$∴四邊形EBFD是菱形$
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