$(1)證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O$
$∴∠AOD=∠BOE$
$在△AOD和△BOE中$
$∠A=∠B$
$∴∠BEO=∠2$
$又∵∠1=∠2$
$∴∠1=∠BEO$
$∴∠AEC=∠BED$
$在△AEC和△BED中$
${{\begin{cases} {∠A=∠B } \\ {AE=BE} \\ {∠AEC =∠BED } \end{cases}}}$
$∴△AEC≌△BED(ASA)$
$(2)∵△AEC≌△BED$
$∴EC=ED，∠C=∠BDE$
$在△EDC中$
$∵EC=ED，∠1=42°$
$∴∠C=∠EDC=69°$
$∴∠BDE=∠C=69°$
