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D

A

D

C

$解：設OB的解析式為y=mx$

$∵OB經過點D(3,2)，則2=3m$

$∴m=\frac23$

$∴OB的解析式為y=\frac23x$

$∵反比例函數(shù)y=\frac {k}{x}(x＞0，k＞0)$

$的圖象經過點D(3,2)$

$∴k=3×2=6$

$∴反比例函數(shù)y=\frac {6}{x}$

$∵反比例函數(shù)圖象經過點C$

$∴設C(a，\frac {6}{a})，且a＞0$

$∵四邊形OABC是平行四邊形$

$∴BC//AO$

$S_{平行四邊形OABC}=2S_{△OBC}$

$∴點B的縱坐標為\frac {6}{a}$

$∵OB的解析式為y=\frac23x$

$∴B(\frac {9}{a}，\frac {6}{a})$

$∴BC=\frac {9}{a}-a$

$∴S_{△OBC}=\frac12×\frac {6}{a}×(\frac {9}{a}-a)$

$∴2×\frac12×\frac {6}{a}×(\frac {9}{a}-a)=\frac {15}{2}$

$解得a=2或-2(舍)$

$∴B(\frac {9}{2}，3)$

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