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第34頁

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$解：(1)∵點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2$
$∴m=2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)$
$把M(2，2)代入y=-\frac{1}{2}x+b$
$得2=-1+b$
$解得b=3$
$∴一次函數(shù)的解析式為y=-\frac{1}{2}x+3$
$把y=0代入y=-\frac{1}{2}x+3$
$得-\frac{1}{2}x+3=0$
$解得x=6$
$∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)$
$(2)把x=0代入y=-\frac{1}{2}x+3得y=3$
$∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）$
$∵CD=OB$
$∴CD=3$
$∵PC⊥x軸$
$∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-\frac{1}{2}a+3)，$
$D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），$
$∴a-(-\frac{1}{2}a+3)=3，$
$∴a=4$
$(3)（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$
$\frac25$
$\frac15$
-1
(2)（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$(3)解：當(dāng)OD=OA時$
$OD=\sqrt{a^2+a^2}=6$
$解得a=3\sqrt{2}$
$當(dāng)OD=DA時$
$∵DP⊥OA$
$∴P為OA中點(diǎn)，a=\frac12×6=3$
$當(dāng)OA=DA時$
$DA=\sqrt{(a-6)^2+(a-0)^2}=6$
$解得a=6或0(舍)$
$綜上a為3\sqrt{2}或3或6$
$(3)解：由題意可得點(diǎn)D坐標(biāo)(a，a)$
$當(dāng)AO=AD時$
$AD=\sqrt{(a-6)^2+a^2}=6$
$解得a=0(舍)或6$
$當(dāng)AO=DO時$
$DO=\sqrt{2}a=6$
$解得a=3\sqrt{2}$
$當(dāng)OD=DA時$
$∵OD=DA$
$DP⊥x軸$
$∴P為PA中點(diǎn)$
$∴a=3$
$綜上所述a為3或3\sqrt{2}或6$
$(2)解：將x=0代入y=-\frac43x+4b$
$解得y=4b，點(diǎn)B坐標(biāo)(0,4b)$
$將y=0代入y=-\frac43x+4b$
$解得x=3b，點(diǎn)A坐標(biāo)(3b,0)$
$設(shè)AM與BC交于點(diǎn)N$
$∵△ABM沿直線AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處 $
$∴AM是∠BAC的角平分線$
$又∵AB=AC$
$∴N為BC中點(diǎn)$
$AC=AB=\sqrt{(3b)^2+(4b)^2}=5b$
$點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3b-5b=-2b，點(diǎn)C坐標(biāo)(-2b,0)$
$∵N為BC中點(diǎn)$
$∴N點(diǎn)坐標(biāo)(-b,2b)$
$設(shè)AM解析式為y=kx+c$
$將A(3b,0)N(-b,2b)代入y=kx+c得$
$\begin{cases}{ 0=3bk+c }\ \\ {2b=-bk+c\ } \end{cases}$
$解得\begin{cases}{ k=-\frac12 }\ \\ { c=\frac32b } \end{cases}y=-\frac12x+\frac32b$
$將x=0代入y=-\frac12x+\frac32b$
$解得y=\frac32b，點(diǎn)M坐標(biāo)(0,\frac32b)$
$設(shè)CM解析式為y=dx+e，將C(-2b，0)M(0，\frac32b)代入y=dx+e$
$\begin{cases}{ 0=-2bd+e }\ \\ {\frac32b=e\ } \end{cases}$
$解得\begin{cases}{ d=\frac34 }\ \\ { e=\frac32b } \end{cases}$
$CM解析式為y=\frac34x+\frac32b$
$將點(diǎn)P(2,1)代入y=\frac34x+\frac32b$
$解得b=-\frac13＜0，所以不可以$
$(2)解：∵△ABM沿AM折疊后B落在C點(diǎn)$
$∴AM為∠BAC角平分線$
$BM=CM，AC=AB$
$y=-\frac43x+b與x軸交于(3b，0)$
$與y軸交于(0，4b)$
$AB=AC=\sqrt{(3b)^2+(4b)^2}=5b$
$OC=AC-OA=2b$
$設(shè)OM=x，BM=CM=4b-x$
$在Rt△COM中$
$CO^2+OM^2=CM^2$
$(2b)^2+x^2=(4b-x)^2$
$解得x=\frac32b$
$點(diǎn)M(0，\frac32b)$
$設(shè)CM解析式為y=kx+c，代入C、M得$
$\begin{cases}{\frac32b=c\ }\ \\ {0=-2bk+c\ } \end{cases}$
$解得\begin{cases}{k=\frac34\ }\ \\ {c=\frac32b\ } \end{cases}$
$CM解析式為y=\frac34x+\frac32b$
$將P(2,1)代入CM$
$解得b=-\frac13(舍)$
$所以不可以$
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