$證明：(1)b^2-4ac=(m+6)^2-4(3m+9)=m^2≥0$
$∴該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根$
$(2)該一元二次方程的根為\frac {(m+6)±\sqrt{m^2}}{2}$
$當(dāng)m＞0時(shí)，解得根為3或m+3$
$當(dāng)m=0時(shí)，解得根為3$
$當(dāng)m＜0時(shí)，解得根為3或m+3$
$所以無(wú)論m取何值，方程總有一定根3$
$(3)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,16)$
$∵n=4（x_1+x_2）-x_1x_2=4（m+6）-（3m+9）=m+15$
$∴當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)(1,16)$
