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電子課本網(wǎng) 第179頁

第179頁

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$解:(1)設(shè)第一天該經(jīng)營戶批發(fā)了菠蘿x kg,蘋$
$果y kg。依題意得\begin{cases}{x+y=300}\\{5x+6y=1700}\end{cases},解得\begin{cases}{x=100}\\{y=200}\end{cases}$
$∴(6-5)x+(8-6)y$
$=(6-5)×100+(8-6)×200$
$=500(元)$
$答:這兩種水果獲得的總利潤為500元.$
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30°
60°
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$解:設(shè)正方形紙片A、B的邊長分別為a、b$
$由題意得$
$\begin{cases}{2a=3b}\\{a+b=10}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{a=6}\\{b=4}\end{cases}$
$答:正方形紙片A、B的邊長分別為6、4.$
$解:設(shè)正方形C、D的邊長分別為c、d$
$則由題圖②得(c-d)2=4$
$即c2-2cd+d2=4$
$由題圖③得(c+d)2-c2-d2=48$
$即2cd=48$
$所以c2+d2-48=4$
$所以c2+d2=52$
$即正方形C、D的面積之和為52.$
$解:設(shè)購進(jìn)m kg菠蘿$
$則購進(jìn)\frac{1700-5m}{6} kg蘋果$
$解得88≤m<100$
$依題意得$
$\begin{cases}{m≥88}\\{(6-5)m+(8-6)×\frac{1700-5m}{6}\gt 500}\end{cases}$
$解得88≤m\lt 100$
$又∵m,\frac{1700-5m}{6}均為正整數(shù)$
$∴m可以為88,94$
$∴該經(jīng)營戶第二天共有2種批發(fā)水果的方案$
$方案1:購進(jìn)88kg菠蘿,210kg蘋果$
$方案2:購進(jìn)94kg菠蘿,205kg蘋果.$
$解:因為∠CAB=60°,AF平分∠CAB$
$所以∠FAP=30°$
$如圖③,當(dāng)∠AFP=∠FAP=30°時$
$ \begin{aligned} ∠APD&=∠FAP+∠AFP \\ &=30°+30° \\ &=60° \\ \end{aligned}$
$如圖④,當(dāng)∠AFP=∠APF時$
$因為∠FAP=30°$
$ \begin{aligned}所以∠AFP&=∠APF \\ &=\frac{1}{2}×(180°-30°) \\ &=\frac{1}{2}×150° \\ &=75° \\ 所以∠APD&=∠FAP+∠AFP \\ &=30°+75° \\ &=105° \\ \end{aligned}$
$如圖⑤,當(dāng)∠APF=∠FAP=30°時$
$∠APD=180°-30°=150°$
$綜上所述,∠APD的度數(shù)為60°或105°或150°.$


$解:∠FMN=∠FNM.理由如下:$
$因為∠FNM是△BMN的一個外角$
$所以∠FNM=∠B+∠BMN$
$因為∠B=30°$
$所以∠FNM=30°+∠BMN$
$因為∠BMF是△AFM的一個外角$
$所以∠BMF=∠MAF+∠AFM$
$即∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM$
$又因為∠MAF=30°,∠AFM=2∠BMN$
$所以∠BMN+∠FMN=30°+2∠BMN$
$所以∠FMN=30°+∠BMN$
$所以∠FNM=∠FMN$