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(x-1)(x+2)

(x+1)(2x-7)

$解：(2)四邊形ABCD是對補四邊形.理由:$

$如圖，∠BEC是△ABE的外角$

$∴∠BEC=∠1+∠3$

$又∵∠ABC=∠BEC$

$∴∠2+∠3=∠1+∠3，∴∠1=∠2$

$∵CF⊥BD，∴∠BGC=90°$

$在Rt△BGC中，∠BGC=90°$

$∴∠2+∠BCG=90°$

$又.∠1=∠2， ∴∠1+∠BCG=90°$

$∵AC、CF分別平分∠BAD、∠BCD$

$∴∠BAD=2∠1，∠BCD=2∠BCG$

$∴∠BAD+∠BCD=2(∠1+∠BCG)=180°$

$∴四邊形ABCD是對補四邊形$

$(3)∠AOC-∠D=90°$

$或∠D+∠AOC=90°或∠D-∠AOC=90°$

$解：(2)當x=1時，x3+3x2-4=0$

$ \begin{aligned}x3+3x2-4&=(x-1)(x2+ax+b) \\ &=x3+ ax2+bx-x2-ax-b \\ &=x3+(a-1)x2+(b-a)x-b \\ \end{aligned}$

$∴a-1=3，b-a=0，b=4$

$∴a=4，b=4$

$ \begin{aligned}∴x3+3x2-4&=(x-1)(x2+4x+4) \\ &=(x-1)(x+2)2 \\ \end{aligned}$

$（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）$

$解：①根據(jù)題意得，x=2時，x2+mx-n=0$

$把x=2代入x2+mx-n=0，得22+2m-n=0$

$∴.2m-n=-4$

$∴ \frac{9^m}{3^n} =3^{2m-n}=3^{-4}= \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$

$②根據(jù)題意得，x=2和x=-1時$

$x?+mx3+nx-16=0$

$把x=2和x=-1代入$

$得\begin{cases}{16+8m+2n-16=0}\\{1-m-n-16=0}\end{cases}$

$∴ \begin{cases}{m=5}\\{n=-20}\end{cases}$

$∴mn=-100.$

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