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第154頁

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C
C
AC
DE
內錯角相等,兩直線平行
∠4
DE
FG
$平行于同一 直線的兩直線平行$
∠CDE
∠BCD
57
C
C

$證明：(1)∵ ∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°$
$∵∠ACD=∠B，∴ ∠A+ ∠ACD=90°$
$∴∠ADC=90°，即CD⊥AB$
$證明時應用了“直角三角形兩銳角互余”和“有兩$
$個銳角互余的三角形是直角三角形”這兩個互逆$
$的真命題.$
$(2)∵AE平分∠BAC，∴ ∠CAE=∠BAE$
$∵∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°$
$∴ ∠AEC= ∠AFD$
$∵ ∠AFD= ∠CFE，∴∠AEC=∠CFE$
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