$解：(1)①當(dāng)x＜-3時(shí)，原不等式變形為$
$\begin{cases}{x\lt -3}\\{-(x+3)\gt 5+x}\end{cases}$
$解不等式組，得 x＜-4$
$②當(dāng)x≥-3時(shí)，原不等式變形為\begin{cases}{x≥-3}\\{x+3\gt 5+x}\end{cases}$
$該不等式組無解$
$綜合①②可得，原不等式的解集為x＜-4.$
$(2)①當(dāng)x≥3時(shí)，原不等式變形為\begin{cases}{x≥3}\\{x+x-3\lt 5}\end{cases}$
$解不等式組，得3≤x＜4$
$②當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式變形為\begin{cases}{x\lt 0}\\{-x-x+3\lt 5}\end{cases}$
$解不等式組，得-1＜ x＜0$
$③當(dāng)0≤x＜3時(shí)，原不等式變形為\begin{cases}{0≤x\lt 3}\\{x+3-x\lt 5}\end{cases}$
$解不等式組，得0≤x＜3$
$綜合①②③可得，原不等式的解集為-1＜x＜4.$
