$解：(1)6x-1＞2(x+m)-3$
$去括號，得6x-1＞2x+2m-3$
$移項，得6x-2x＞2m-3+1$
$合并同類項，得4x＞2m-2$
$系數(shù)化為1，得x＞\frac{m-1}{2}$
$解不等式\frac{x-5}{2}+1＜x+3，得x＞-9$
$因為6x-1＞2(x+m)-3的解集$
$與不等式\frac{x-5}{2}+1＜x+3的解集相同$
$所以\frac{m-1}{2}=-9，解得m=-17.$
$(2)解不等式 \frac{x-5}{2} +1＜x+3，得x＞-9$
$因為6x-1＞2(x+m)-3的解$
$都是不等式\frac{x-5}{2} +1＜x+3的解$
$所以 \frac{m-1}{2}≥-9，解得m≥-17.$
