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第31頁(yè)

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$解：(1)因?yàn)锳B//CD$
$所以∠DEF+∠BFE=180°$
$因?yàn)镋G平分∠DEF，F(xiàn)G平分∠BFE$
$所以∠DEF=2∠GEF=2∠DEG$
$∠BFE=2∠EFG=2∠GFB$
$所以2∠EFG+2∠GEF=180°$
$所以∠EFG+∠GEF=90°$
$（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$
∠ABC=∠DAB+∠BCE
60°或120°
$15°,30°,45°,75°,105°,135°,150°,165°$
（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）
$解：∠ECB=2∠FBG或∠ECB=2∠FBG-180°.$
$解：如圖，過點(diǎn)G作GK//AB$
$因?yàn)锳B//CD，所以AB//GK//CD$
$所以 ∠DEG=∠EGK，∠KGF=∠GFB$
$由(1)可知，∠DEG+∠GFB=90°$
$所以∠EGK+∠KGF=90°$
$因?yàn)镚H⊥AB$
$所以GH⊥KG$
$即∠KGH=∠KGF+∠HGF=90°$
$所以∠EGK=∠HGF$
$因?yàn)镚J平分∠EGH$
$所以∠EGJ=∠HGJ$
$又因?yàn)椤螷GJ=∠EGJ-∠EGK$
$∠FGJ=∠HGJ-∠HGF$
$所以∠KGJ=∠FGJ$
$所以∠KGF=2∠FGJ$
$因?yàn)镚I平分∠HGF$
$所以∠HGF=2∠FGI$
$所以2∠FGJ+2∠FGI=90°$
$即∠FGJ+∠FGI=45°$
$所以∠IGJ=∠FGJ+∠FGI=45°$

$解：∠DMB+∠ENB的值不變化.理由如下:如圖②$
$因?yàn)椤螦BQ$
$=∠ABC+∠QBP-∠PBC$
$=90°+60°-∠PBC$
$所以∠ABQ+∠PBC=150°$
$因?yàn)椤螦BQ=∠PBC+∠ABP+∠QBC$
$所以2∠PBC+∠ABP+∠QBC=150°$
$因?yàn)椤螹BP=\frac{1}{2}∠ABP，∠NBC=\frac{1}{2}∠QBC$
$所以2∠PBC+2∠MBP+2∠NBC=150°$
$即∠PBC+∠MBP+∠NBC=75°$
$類比(1)得∠DMB+∠ENB$
$=∠MBN$
$=∠PBC+∠MBP+∠NBC$
$所以∠DMB+∠ENB=75° $
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