$證明:\ (1)∵\(yùn)angle BA C=\angle DA E=90°$
$∴\angle DA E+\angle DA B=\angle BA C+ \angle DA B$
$即 \angle BA E=\angle CA D\ $
$在 \triangle CA D 與 \triangle BA E 中$
$\begin{cases}{A D=A E}\\{ \angle CA D=\angle BA E}\\{A C=A B}\end{cases}$
$∴\triangle CA D ≌\triangle BA E(\mathrm{SAS}),∴B E=C D$
$(2)證明如下:∵B E=C D,又 B E=C E$
$∴C E=C D$
$又∵A D=A E,∴CA 垂直平分 D E\ $
$∴D E \perp A C$