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第149頁

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$解：(1)∵A(-6，0)是直線$
$y=kx+3上的一點$
$∴把x=-6，y=0代入 y=kx+3，$
$得-6k+3=0，∴k=\frac{1}{2}$
$∴解不等式\frac{1}{2}x+3＞2，得x＞-2$
$∴不等式kx+3＞2的解為x＞-2$
$(2)（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）$
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$解：(2)在y=\frac{1}{2}x+3中$
$令x=0，解得y=3$
$∵B(0，3)$
$∴OB=3$
$∵A(-6，0)$
$∴OA=6$
$∴S_{△AOB}=\frac{1}{2}×6×3=9$
$設(shè)點P(m，\frac{1}{2}m+3)$
$則S_{△BOP}=\frac{1}{2}×3|m|=\frac{1}{4}×9$
$解得m=±\frac{3}{2}$
$∴P(\frac{3}{2}，\frac{15}{4}或P(-\frac{3}{2}，\frac{9}{4})$
$解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)$
$的圖像過點(0，-2)$
$∴b=-2$
$設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點是(a，0)$
$則\frac{1}{2}×2×| a|=3$
$解得a=3或-3$
$\ 把(3，0)代入y=kx-2$
$得3k-2=0，解得k=\frac{2}{3}$
$則函數(shù)的表達式是y=\frac{2}{3}x-2$
$把(-3，0)代入y=kx-2，$
$得-3k-2=0，得k=-\frac{2}{3}$
$則函數(shù)的表達式是y=-\frac{2}{3}x-2$
$則此一次函數(shù)表達式為y=-\frac{2}{3}x-2$
$或y=\frac{2}{3}x-2$
$解：(1)由y=2x+6得點A(-3，0)，點C(0，6)$
$且點B(6，0)$
$設(shè)直線BC的表達式為y=kx+b(k≠0)$
$∴\begin{cases}{b=6}\\{6k+b=0}\end{cases}，解得\begin{cases}{k=-1}\\{b=6}\end{cases}$
$∴直線BC的表達式為y=-x+6$
$解：(2)∵A(-3，0)，C(0，6)，B(6，0)$
$∴AB=9$
$∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}×9×6=27$
$\ 設(shè)G(m，-m+6)(0＜m＜6)$
$①當(dāng)S_{△ABG}∶S_{△ACG}=1∶2時，即S_{△ABG}=\frac{1}{3}S_{△ABC}=9$
$∴\frac{1}{2}×9(-m+6)=9$
$∴m=4$
$∴G(4，2)$
$②當(dāng)S_{△ABG}： S_{△ACG}=2 ：1時，即S_{△ABG}=\frac{2}{3}S_{△ABC}=18$
$∵\frac{1}{2}×9(-m+6)=18$
$∴m=2$
$∴G(2，4)$
$綜上，點G 的坐標(biāo)為(4，2)或(2，4)$
$解：(3)設(shè)P(n，2n+6)，則Q(n，-n+6)$
$∴PQ=|2n+6+n-6|=|3n|$
$∵PQ=OB=6$
$∴|3n|=6$
$∴n=2或n=-2$
$∴點P 的坐標(biāo)為(2，10)或(-2，2)$
$解：(1)當(dāng)x=0時，y=-\frac{3}{4}x+6=6$
$∴A(0，6)$
$當(dāng)y=0時，-\frac{3}{4}x+6=0，解得x=8$
$∴B(8，0)$
$解：(2)過點C作CH⊥x軸于點H$

$∵CD=CB$
$∴DH=BH=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}[8-(-4)]=6$
$∴OH=OB-BH=2$
$當(dāng)x=2時，y=-\frac{3}{4}x+6=\frac{9}{2}$
$∴點C的坐標(biāo)為(2，\frac{9}{2})\ $
$解：(3)連接AD$

$∵△ACE與△DOE的面積相等$
$∴△AOC與△DOC的面積相等$
$∴AD//OC$
$設(shè)AD所在直線的表達式為y=kx+b$
$把A(0，6)，D(-4，0)分別代入$
$得\begin{cases}b=6\\-4k+b=0\end{cases}，解得\begin{cases}k=\frac 32\\b=6\end{cases}$
$∴直線AD的表達式為y=\frac{3}{2}x+6$
$∴直線OC的表達式為y=\frac{3}{2}x$
$解方程組\begin{cases}y=-\frac 34x+6\\y=\frac 32x\end{cases}，得\begin{cases}x=\frac 83\\y=4\end{cases}$
$∴C(\frac{8}{3}，4)$
$設(shè)P(t， -\frac{3}{4}t+6)$
$當(dāng)點P在點C下方時，$
$S_{△PCD}=S_{△BCD}-S_{△PBD}$
$∵△DOC與△DPC的面積相等$
$∴\frac{1}{2}×12×4-\frac{1}{2}×12×(-\frac 34t+6)=8$
$解得t=\frac{40}{9}$
$此時點P 坐標(biāo)為(\frac{40}{9}，\frac{8}{3})$
$當(dāng)點P 在點C上方時，$
$S_{△PCD}=S_{△PBD}-S_{△CBD}$
$∵△DOC與△DPC的面積相等$
$∴\frac{1}{2}×12×(-\frac 34t+6)-\frac{1}{2}×12×4=8$
$解得t=\frac{8}{9}$
$此時點P 坐標(biāo)為(\frac{8}{9}，\frac{16}{3})$
$綜上所述，點P 坐標(biāo)為(\frac{40}{9}，\frac{8}{3})或(\frac{8}{9}，\frac{16}{3})$
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