$解:?(3)?連接? C E ?交? A B ?于點(diǎn)? P,?連接? P D ?$
$∵點(diǎn)? C ?與點(diǎn)? D ?關(guān)于直 線? A B ?對稱$
$∴?P C=P D?$
$∴?P C+P E=P D+P E?$
$∴當(dāng)點(diǎn)? P 、?? C 、?? E ?在一條直線上時,$
$?P C+P E ?有最小值$
$又∵?D E ?的長度不變$
$∴當(dāng)點(diǎn)? P 、?? C 、?? E ?在一條直線上時$
$? \triangle P D E ?的周長最小$
$設(shè)直 線? C E ?的函數(shù)表達(dá)式為? y=k x+b?$
$將點(diǎn)? C(-24,??0) 、?? E(0,??8) ?代入上式,得\ $
$?\begin{cases}{0=-24\ \mathrm {k}+b}\\{8=b}\end{cases},?解得?\begin{cases}{k=\dfrac {1}{3}}\\{b=8}\end{cases}?$
$∴? 直線 C E 的函數(shù) ?表達(dá)式為? y=\frac {1}{3} x+8 ?$
$聯(lián)立?\begin{cases}{y=\dfrac {1}{3} x+8}\\{ y=-\dfrac {4}{3} x-7}\end{cases},? 解得?\begin{cases}{x=-9}\\{ y=5}\end{cases}?$
$∴點(diǎn)?P(-9,??5)?$
$∴?S_{\triangle P B C}=S_{\triangle C B E}-S_{\triangle P B E}?$
$?=\frac {1}{2} ×15 ×24-\frac {1}{2} ×15 ×9?$
$?=112.5 ?$