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電子課本網(wǎng) 第135頁

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(2,3)
3

(47,16)

解:(1)如圖所示
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$解:(2)觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律,$
$可知它們在同一條直線上\ $
$設(shè)這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b$
$將點(diǎn)(0,6),(2,18)代入$
$得\begin{cases}{b=6}\\{2k+b=18}\end{cases},解得\begin{cases}{k=6}\\{b=6}\end{cases}$
$∴y=6x+6$
$解:(3)當(dāng)x=12時,y=6×12+6=78$
$∴供水時間達(dá)到12小時時,箭尺的讀數(shù)為78厘米$
$解:(4)當(dāng)y=90時,6x+6=90$
$解得x=14$
$∴供水時間為14小時$
$∵本次實驗記錄的開始時間是上午8∶00$
$8時+14時=22時$
$∴當(dāng)箭尺讀數(shù)為90厘米時是22時$
$解:? (1)?∵將? x=0?代入? y=kx-7,?得? y=-7?$
$∴點(diǎn)? B(0,??-7)?$
$∴?O B=7 ?$
$又∵點(diǎn)? D(0,??18),?即? OD=18?$
$∴?B D=O B+O D=7+18=25 ?$
$由翻折的性質(zhì)可得? B C=B D=25?$
$在? Rt \triangle B O C ?中,由 勾股定理可得$
$? O C=\sqrt {B C^2-O B^2}=\sqrt {25^2-7^2}=24?$
$∴直線? B C ?的坐標(biāo)三角形的面積為$
$? \frac {1}{2}\ \mathrm {O}\ \mathrm {C} ·O B=\frac {1}{2} ×24 ×7=84\ $
$解:?(2)?設(shè)? OA=x,??A B=14-x ?$
$∵在? Rt \triangle A O B ?中,由勾股定理可得$
$? A B^2=OA^2+O B^2,?即? (14-x)^2=x^2+7^2?$
$解得? x=\frac {21}{4}?$
$∴點(diǎn)? A(-\frac {21}{4},??0)?$
$∴將點(diǎn)? A(-\frac {21}{4},??0) ?代入? y=k x-7?$
$得? -\frac {21}{4}\ \mathrm {k}-7= 0?$
$∴?k=-\frac {4}{3}\ $
$解:?(3)?連接? C E ?交? A B ?于點(diǎn)? P,?連接? P D ?$

$∵點(diǎn)? C ?與點(diǎn)? D ?關(guān)于直 線? A B ?對稱$
$∴?P C=P D?$
$∴?P C+P E=P D+P E?$
$∴當(dāng)點(diǎn)? P 、?? C 、?? E ?在一條直線上時,$
$?P C+P E ?有最小值$
$又∵?D E ?的長度不變$
$∴當(dāng)點(diǎn)? P 、?? C 、?? E ?在一條直線上時$
$? \triangle P D E ?的周長最小$
$設(shè)直 線? C E ?的函數(shù)表達(dá)式為? y=k x+b?$
$將點(diǎn)? C(-24,??0) 、?? E(0,??8) ?代入上式,得\ $
$?\begin{cases}{0=-24\ \mathrm {k}+b}\\{8=b}\end{cases},?解得?\begin{cases}{k=\dfrac {1}{3}}\\{b=8}\end{cases}?$
$∴? 直線 C E 的函數(shù) ?表達(dá)式為? y=\frac {1}{3} x+8 ?$
$聯(lián)立?\begin{cases}{y=\dfrac {1}{3} x+8}\\{ y=-\dfrac {4}{3} x-7}\end{cases},? 解得?\begin{cases}{x=-9}\\{ y=5}\end{cases}?$
$∴點(diǎn)?P(-9,??5)?$
$∴?S_{\triangle P B C}=S_{\triangle C B E}-S_{\triangle P B E}?$
$?=\frac {1}{2} ×15 ×24-\frac {1}{2} ×15 ×9?$
$?=112.5 ?$