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電子課本網(wǎng) 第125頁(yè)

第125頁(yè)

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5+m
$解:(2)如圖,存在D_{1}和D_{2}兩點(diǎn),以點(diǎn)D_{1}為例$
$過(guò)點(diǎn)D_{1}作D_{1}H⊥OA于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E$
$∵∠D_{1}HO=∠OEC=∠COD_{1}=90°$
$∴∠D_{1}OH+∠OD_{1}H=∠D_{1}OH+∠COE=90°$
$∴∠OD_{1}H=∠COE$
$∵OD_{1}=OC$
$∴△OD_{1}H≌△COE(\mathrm {AAS})$
$∴D_{1}H=OE,OH=CE$
$∵OE=5+m,CE=-m$
$∴D_{1}(-m,5+m)$
$同理,可得D_{2}(m,-5-m)$
$∴x+y=5或x+y=-5$

$解:(1) 點(diǎn) A 不是直線(xiàn) l 的 “伴侶點(diǎn)”,理由:$
$∵A(-1,a),直線(xiàn) l∶ x=1$
$∴點(diǎn) A 到直線(xiàn) l 的距離為 2,2\gt 1$
$∴點(diǎn) A 不是直線(xiàn) l 的“伴侶點(diǎn)”$
$(2)點(diǎn) B 是直線(xiàn) l 的“伴侶點(diǎn)”,理由:$
$∵C(-\frac{1}{2},a-1)→\ \ F(1,a+b),$
$∴橫坐標(biāo)加 \frac{3}{2},縱坐標(biāo)加 b+1,$
$∴D(\frac{1}{2},a+b+1),E(b+\frac{3}{2},2a+b+1)$
$∴點(diǎn) E 落在 x 軸上$
$∴2a+b+1=0\ $
$∵\(yùn)triangle M F D 的面積為 \frac{1}{12}$
$∴\frac{1}{2} ×\frac{1}{2}|a+b|=\frac{1}{12}$
$∴a+b= \pm \frac{1}{3}\ $
$當(dāng) a+b=\frac{1}{3} 時(shí)$
$解得 a=-\frac{4}{3},b=\frac{5}{3}$
$此時(shí) B(\frac{5}{3},-\frac{8}{3})$
$點(diǎn) B 是直線(xiàn) l 的 “伴侶點(diǎn)”$
$當(dāng) a+b=-\frac{1}{3} 時(shí)$
$解得a=-\frac{2}{3},b=\frac{1}{3}$
$此時(shí) B(\frac{1}{3},-\frac{4}{3})$
$點(diǎn) B 是直線(xiàn) l 的“伴侶點(diǎn)”$
$綜上,點(diǎn) B 是直線(xiàn) l 的“伴侶點(diǎn)”$