$(1,0)或(\sqrt 2,0)或(2,0)或(- \sqrt{2},0) $
$解：(1)如圖所示$ $(2)點C(2，1)、點D(-2，-1)$ $(3)如圖，點E即為所求$ $解：(1)由題意得3a-14=0，解得a=\frac{14}{3}$ $(2)∵點P(3a-14，2-a)位于第三象限$ $∴3a-14＜0，2-a＜0$ $解得2＜a＜\frac{14}{3}$ $∵點的橫、縱坐標都是整數$ $∴a=3或a=4$ $當a=3時，點P(-5，-1)$ $當a=4時，點P(-2，-2)$ $∴點P 的坐標為(-5，-1)或(-2，-2)$
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