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C

兩

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$解：(1) 成立，舉例不唯一$

$如： \sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{-8}=0，則 8 與 -8 互為相反數(shù)$

$(2)∵\(yùn)sqrt[3]{8-y} 和 \sqrt[3]{2y-5} 互為相反數(shù)$

$∴\sqrt[3]{8-y}+\sqrt[3]{2y-5}=0\ $

$∴8-y+2y-5=0，解得 y=-3\ $

$∵x+5 的平方根是它本身$

$∴x+5=0$

$∴x=-5\ $

$∴x+y=-5-3=-8$

$∴x+y 的立方根是 -2\ $

$解：∵\(yùn)sqrt[3]{128m}=\sqrt[3]{64 ×2m}=\sqrt[3]{4^{3} ×2m}$

$且 \sqrt[3]{128m} 是一個正整數(shù)$

$∴2m 是一個正整數(shù)的立方$

$又所求的正整數(shù) m 最小$

$∴m=4\ $

$解：(2)∵10^{3}=1000，100^{3}=1000000$

$而 1000\lt 103823\lt 1000000$

$∴10\lt \sqrt[3]{103823}\lt 100，$

$∴結(jié)果為兩位數(shù)$

$只有 7 的立方的個位數(shù)字是 3$

$因此結(jié)果的個位數(shù)字是 7$

$如果劃去 103823 后面的三位 823 得到數(shù) 103$

$而 4^{3}=64，5^{3}=125$

$可以確定 \sqrt[3]{103823} 的十位數(shù)字為 4$

$∴\sqrt[3]{103823}=47\ $

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