$解：(2)∴CD⊥AB，∴∠CDA=∠CDB=90°$
$在Rt△ACD中，AD2+DC2=AC2$
$∴AC2=12+22=5$
$在Rt△BCD中，CD^2+BD^2=BC2$
$∴BC2=22+42=20$
$在△ACB中，AC2+BC2=5+20=25$
$又∵AB2=52=25，∴AC2+BC2=AB2$
$∴由勾股定理逆定理得△ACB是直角三角形，$
$且∠ACB=90°$
$∴點C是A、B兩點的強勾股點$
$(3)BP的長為2或\frac {16}{5}或\frac {34}{5}或8$
