$證明：(1)∵\(yùn)angle BA C=90°，$
$點(diǎn) D 是 B C 的中點(diǎn)$
$∴A D=B D=C D= \frac{1}{2}\ \mathrm {B}\ \mathrm {C}$
$由翻折得 D E=B D$
$∴A D=D E\ $
$(2) 解：\triangle B E C 是直角三角形，理由如下：$
$∵B D=E D，∴設(shè) \angle D B E=\angle D E B=x\ $
$∵C D=E D，∴設(shè) \angle D C E=\angle D E C=y\ $
$∵2 x+2 y=180°$
$∴x+y=90°，即 \angle B E C=90°$
$∴\triangle B E C 是直 角三角形$
