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第48頁

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C
B
C
80
40°或100°
3
C
$證明：(1)連接AE$
$∵EF 垂直平分AB，∴AE=BE$
$∵BE=AC，∴AE=AC$
$∵D是EC的中點，∴AD⊥BC$
$(2)設∠B=x°$
$∵AE=BE，∴∠BAE=∠B=x°，∠EAC=75°-x$
$由三角形外角的性質可知，∠AEC=2x°$
$∵AE=AC，∴∠C=∠AEC=2x°$
$在△ABC中，3x°+75°=180°$
$解得x°=35°$
$∴∠B=35°$
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