解：?$(1)$?連接?$OA，$?過(guò)點(diǎn)?$O$?作?$OD⊥AB$?于點(diǎn)?$D. $?
?$∵ △ABC$?是正三角形，
∴ 易得?$∠BAO=30°.$?
在?$Rt△AOD$?中，?$∠DAO=30°，$??$OA=6，$?
∴ 易得?$OD= \frac {1}{2}\ \mathrm {OA}=3，$?
?$∴ AD= \sqrt{OA2-OD2} =3 \sqrt{3} ，$?
∴ 易得?$AB=2AD=6 \sqrt{3} ，$?
?$∴ △ABC$?的邊長(zhǎng)為?$6 \sqrt{3}$?
?$(2)$?易得?$S_{△ABC}=6S_{△AOD}=6× \frac {1}{2}×OD×AD$?
?$=6× \frac {1}{2} ×3×3 \sqrt{3} $?
?$=27 \sqrt{3}$?
