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半徑
這條半徑
唯一
圓心
C
相切
相切
證明:連接??$OD$??
??$∵D$??是??$AC$??的中點
??$∴AD=DC$??
??$∵AO=OB$??
??$∴OD$??是??$△ABC$??的中位線
??$∴OD//BC$??
??$∴∠HDO=∠HGB$??
??$∵HG⊥BC$??
??$∴∠HGB=90°$??
??$∴∠HDO=90°$??
即??$OD⊥HG$??
??$∵OD$??是??$⊙O$??的半徑
??$∴HG$??是??$⊙O$??的切線.
證明：連接OA，如圖，
??$∵AB=BC，$??
??$∴∠BAC=∠BCA.$??
??$∵∠PAB=∠ACB，$??
??$∴∠BAC=∠PAB.$??
??$∵AB=BC，$??
??$∴\widehat{AB}=\widehat{AC}$??
??$∴OB⊥AC，$??
??$∴∠BAC+∠ABO=90°，$??
??$∵OB=OA，$??
??$∴∠ABO=∠BAO.$??
??$∴∠BAO+∠∠BAC=90°，$??
??$∴∠BAO+∠PAB=90°，$??
??$∴∠PAO=90°，$??
即??$OA⊥AP，$??
??$∵OA$??為??$⊙O$??的半徑，
??$∴AP$??是??$⊙O$??的切線.
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