解?$：(1)$?如圖，連接?$OB. $?
∵ 線段?$AB$?與?$⊙O$?相切于點(diǎn)?$B，$?
?$∴ OB⊥AB，$?
?$∴ ∠ABO=90°. $?
?$∵ ∠ABC=120°， $?
?$∴ ∠OBC=∠ABC-∠ABO=30°$?
?$∵ OB=OC， $?
?$∴ ∠ACB=∠OBC=30° $?
?$(2)$?四邊形?$ABCD$?是菱形
如圖，連接?$BM、$??$DM. $?
?$∵ M$?為?$DB$?的中點(diǎn)，
?$∴ ∠DCM=∠BCM=30°，DM=BM. $?
?$∵ △ABC$?的內(nèi)角和為?$180°， $?
?$∴ ∠CAB=30°，$?
?$∴ ∠CAB=∠ACB=∠DCM， $?
?$∴ AB=BC，AB//CD. $?
?$∵ MC$?為?$⊙O$?的直徑，
?$∴ ∠CDM=∠CBM=90°$?
在?$Rt△CDM$?和?$Rt△CBM$?中，
?$\begin{cases}{CM=CM，}\\{DM=BM，}\end{cases}$?
?$∴ Rt△CDM≌Rt△CBM， $?
?$∴ CD=CB，$?
?$∴ CD=AB.$?
又?$ ∵ AB//CD， $?
∴ 四邊形?$ABCD$?是平行四邊形
?$∵ AB=BC， $?
∴ 四邊形?$ABCD$?是菱形
