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第107頁

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?$\frac {2}{5}$?
解：將分式方程?$\frac x {x-1}-1=\frac m {(x-1)(x+2)}$?去分母、整理，得?$x+2=m$?
根據(jù)題意，當(dāng)?$x=1$?或?$-2$?時(shí)，原分式方程的分母為?$0，$?此時(shí)分式方程無解
當(dāng)?$x=1$?時(shí)，?$m=3；$?當(dāng)?$x=-2$?時(shí)，?$m=0$?
∴在?$1、$??$2、$??$3、$??$4、$??$5$?中取一個(gè)數(shù)字使分式方程無解的情況只有?$ m=3$?這?$1$?種
∴數(shù)字?$m$?使分式方程?$\frac x {x-1}-1=\frac m {(x-1)(x+2)}$?無解的概率為?$\frac 1 5$?


解?$ ：\frac {3x-2}{2} <x+1，$?得?$x<4.$?
當(dāng)?$a=-1$?或?$3$?時(shí)，原不等式組有解;
當(dāng)?$a=0$?或?$2$?時(shí)，原不等式組無解.
記使關(guān)于?$x$?的不等式組?$\begin{cases}{\dfrac {3x-2}{2} <x+1}\\{ax＞8}\end{cases}$?有解為事件?$A，$? 
?$∴ P(\mathrm {A})= \frac {2}{4} = \frac {1}{2}$?

解:若關(guān)于?$ x $?的一元二次方程?$ a x^2+b x+1=0 $?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則?$ b^2-4\ \mathrm {a} c>0 . $?
畫樹狀圖如圖所示, 由樹狀圖, 可知?$ b^2- 4\ \mathrm {a} c $?的值共有?$ 9 $?種等可能的結(jié)果,
其中不滿足?$ b^2-4\ \mathrm {a} c>0 $?的結(jié) 果有?$ 4 $?種,
?$ ∴P( $?小華獲勝?$ )=\frac {4}{9} $?
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