解：?$(1)△ABC$?是等腰三角形，理由如下：
過點?$D$?作?$DE⊥AB$?于點?$E，$??$DF⊥AC$?于點?$F，$?如圖.
?$∵AD$?是角平分線，
?$∴DE=DF.$?
又?$∵AD$?是?$△ABC$?的中線，
?$∴BD=CD.$?
在?$Rt△BDE$?與?$Rt△CDF $?中，
?$\{ \begin{array}{l}{BD=CD} \\{DE=DF} \end{array}，$?
?$∴Rt△BDE≌Rt△CDF，$?
?$∴∠B=∠C，$?
?$∴AB=AC，$?
?$∴△ABC$?是等腰三角形.
?$(2)AD$?過?$△ABC$?外接圓的圓心?$O，$?理由如下：
?$∵AB=AC，$??$AD$?是角平分線，
?$∴AD⊥BC.$?
又?$∵BD=CD，$?
?$∴AD$?在?$BC$?的垂直平分線上，
?$∴AD$?過圓心?$O.$
?
