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$\sqrt {6}\ $

$\frac{\sqrt{26}}{2}$

N≤M≤P

$\frac {5}{2}$

解:如圖①所示.

$解:將y=\frac{6}{x}的圖像向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位可得\ $

$y=\frac{6}{x+1}-3的圖像.$

$解:函數(shù)圖像如圖②，性質(zhì)如下:$

$①函數(shù)有最小值，最小值為0；$

$②當(dāng) x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大，$

$x＜-1時(shí)，y隨著x的增大而增大.$

$解:方程|\frac{6}{x+1}-3 |=a中，隨著a的變化，方程的解的個(gè)數(shù)也會(huì)有所變化.$

$\ 當(dāng)a＜0時(shí)，方程 |\frac{6}{x+1}-3|=a無解；\ $

$當(dāng)a＞3或0＜a＜3時(shí)，方程|\frac{6}{x+1}-3|=a有兩個(gè)解；\ $

$當(dāng)a=0或a=3時(shí)，方程|\frac{6}{x+1}-3|=a有一個(gè)解.$

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